Question

Todas las escuelas secundarias de un gran distrito escolar participan en una recaudación de fondos vendiendo camisetas. ¿Cuál de las opciones siguientes es lógicamente equivalente al enunciado "Ninguna escuela más grande que Euclid HS vendió más camisetas que Euclid HS"?

All the high schools in a large school district are involved in a fundraiser selling T-shirts. Which of the choices below is logically equivalent to the statement “No school bigger than Euclid HS sold more T-shirts than Euclid HS”?

Todas las escuelas más pequeñas que Euclid HS vendieron menos camisetas que Euclid HS.

All schools smaller than Euclid HS sold fewer T-shirts than Euclid HS.

Ninguna escuela que vendió más camisetas que Euclid HS es más grande que Euclid HS.

No school that sold more T-shirts than Euclid HS is bigger than Euclid HS.

Todas las escuelas más grandes que Euclid HS vendieron menos camisetas que Euclid HS.

All schools bigger than Euclid HS sold fewer T-shirts than Euclid HS.

Todas las escuelas que vendieron menos camisetas que Euclid HS son más pequeñas que Euclid HS.

All schools that sold fewer T-shirts than Euclid HS are smaller than Euclid HS.

Todas las escuelas más pequeñas que Euclid HS vendieron más camisetas que Euclid HS.

All schools smaller than Euclid HS sold more T-shirts than Euclid HS.

Respuesta: B

Conceptos:deducción lógica

Nivel de dificultad: 900

Solución:

Primero, no tenemos información sobre las escuelas que son más pequeñas que Euclid HS, así que podemos eliminar todas las opciones que mencionan escuelas más pequeñas. Esto deja solo B y C por considerar.

Ahora, dado nuestro enunciado, sabemos que si una escuela es más grande que Euclid, entonces no pudo haber vendido más que Euclid. Esto significa que si una escuela vendió más, no pudo haber sido más grande, lo que corresponde a la opción B. Así, la respuesta es B.

The statement says: if a school is bigger than Euclid HS, then it did not sell more T-shirts than Euclid HS. Its contrapositive is: if a school sold more T-shirts than Euclid HS, then it is not bigger than Euclid HS. This is exactly choice B . Choice C is stronger than the original statement because it rules out a bigger school selling the same number of T-shirts.

Thus, the answer is B .

2022 AMC 10B Problema 11

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 900

Solución:

El Problema 11 en otros años