Question

¿Cuál es el área de la región sombreada del rectángulo dado de $8\times5$ ?

What is the area of the shaded region of the given $8\times5$ rectangle?

$4\dfrac{3}{5}$

$5$

$5\dfrac{1}{4}$

$6\dfrac{1}{2}$

$8$

Respuesta: D

Conceptos:descomposición de áreas área del triángulo

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

Podemos dividir la región en $4$ triángulos con bases de longitud $1.$

Los cuatro triángulos tienen base $1.$ Dos tienen altura $8\div2=4,$ y los otros dos tienen altura $5\div2=\dfrac52.$

La suma de sus áreas es $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

Así, la respuesta correcta es D.

We can split the region into $4$ triangles with bases of $1.$

All four triangles have base $1.$ Two have height $8\div2=4,$ and the other two have height $5\div2=\dfrac52.$

The sum of the areas of the triangles is $\begin{aligned} &2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot \dfrac{5}{2}\right) \\ &\quad {}+ 2 \cdot \dfrac{1}{2} \left(1 \cdot 4\right) = 6\dfrac{1}{2} \end{aligned}$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10A Problema 11

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

El Problema 11 en otros años