Question

Tres fichas están marcadas con X y otras dos fichas están marcadas con O. Las cinco fichas se ordenan al azar en una fila. ¿Cuál es la probabilidad de que el orden se lea XOXOX?

Three tiles are marked X and two other tiles are marked O. The five tiles are randomly arranged in a row. What is the probability that the arrangement reads XOXOX?

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{10}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

Solución:

Las tres posiciones de las X pueden ser cualquiera de $\binom{5}{3} = 10$ opciones igualmente probables, y exactamente una de ellas produce XOXOX. Así que la probabilidad es $\dfrac{1}{10}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The three X positions can be any of $\binom{5}{3} = 10$ equally likely choices, and exactly one of them produces XOXOX. So the probability is $\dfrac{1}{10}.$

Thus, the correct answer is B.

2005 AMC 10A Problema 9

Solución:

El Problema 9 en otros años