Question

Una ecuación cuadrática

ax^2-2ax+b=0

tiene dos soluciones reales. ¿Cuál es el promedio de las soluciones?

A quadratic equation

ax^2-2ax+b=0

has two real solutions. What is the average of the solutions?

1

2

\dfrac{b}{a}

\dfrac{2b}{a}

\sqrt{2a-b}

Para

Ax^2+Bx+C=0,

la suma de las raíces es

-\dfrac{B}{A}

.

For

Ax^2+Bx+C=0,

the sum of the roots is

-\dfrac{B}{A}

El promedio es la mitad de la suma de las raíces.

The average is half the sum of the roots

Por las fórmulas de Vieta, la suma de las raíces de

ax^2-2ax+b=0

es

\dfrac{-(-2a)}{a}=2.

El promedio es la mitad de esto, es decir

1.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

By Vieta’s formulas, the sum of the roots of

ax^2-2ax+b=0

is

\dfrac{-(-2a)}{a}=2.

The average is half of this, namely

1.

Thus, the correct answer is A.