Question

Un par de dados justos de seis caras están marcados de modo que un dado tiene solo números pares (dos de cada

2,

4,

y

6

), y el otro dado tiene solo números impares (dos de cada

1,

3,

y

5

). Se lanza el par de dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números en las caras superiores de los dos dados sea

7

?

A pair of six-sided fair dice are labeled so that one die has only even numbers (two each of

2,

4,

and

6

), and the other die has only odd numbers (two each of

1,

3,

and

5

). The pair of dice is rolled. What is the probability that the sum of the numbers on the tops of the two dice is

7?

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{5}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{2}

Enumera los pares par-impar que suman

7

.

List the even-odd pairs that sum to

7

Cada valor listado aparece en dos caras de su dado.

Each listed value appears on two faces of its die

Los pares de números que suman

7

son

(2, 5), (4, 3), \text{ y } (6, 1).

Hay una probabilidad de

\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}

de obtener cualquiera de estos pares.

Hay

3

pares, lo que significa que la probabilidad total de que los lanzamientos sumen

7

es

3 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{3}.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

The pairs of numbers that sum to

7

are

(2, 5), (4, 3), \text{ and } (6, 1).

There is a

\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{9}

chance that we get any of these pairs.

There are

3

pairs, which means that the total probability that the rolls sum to

7

is

3 \cdot \dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{3}.

Thus, D is the correct answer.