Si x, y, y z son positivos con xy=24, xz=48, y yz=72, entonces x+y+z es

2001 AMC 10 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 2001 AMC 10 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 10, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

x,

y,

z

son positivos con

xy=24,

xz=48,

yz=72,

entonces

x+y+z

x,

y,

and

z

are positive with

xy=24,

xz=48,

and

yz=72,

then

x+y+z

18

19

20

22

24

Divide

xz=48

entre

xy=24

para relacionar

y

z

Divide

xz=48

xy=24

to relate

y

and

z

A partir de

z=2y

yz=72,

despeja

y

From

z=2y

and

yz=72,

solve for

y

Dividir

xz=48

entre

xy=24

z=2y.

Entonces

yz=2y^2=72,

así que

y=6,

z=12,

x=\frac{24}{y}=4.

De ahí que

x+y+z=22.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Dividing

xz=48

xy=24

gives

z=2y.

Then

yz=2y^2=72,

y=6,

z=12,

and

x=\frac{24}{y}=4.

Hence

x+y+z=22.

Thus, the correct answer is D.