Question

Una ruleta está dividida en tres partes iguales rotuladas $1$ , $2$ y $3$ . Una segunda ruleta está dividida en tres partes iguales rotuladas $4$ , $5$ y $6$ . Cada ruleta se gira una vez y los dos números resultantes se multiplican. ¿Cuál es la probabilidad de que este producto sea un número par?

One spinner is divided into three equal parts labeled $1,$ $2,$ and $3.$ A second spinner is divided into three equal parts labeled $4,$ $5,$ and $6.$ Each spinner is spun once and the two resulting numbers are multiplied. What is the probability that this product is an even number?

$\dfrac13$

$\dfrac12$

$\dfrac23$

$\dfrac79$

$1$

Solución:

El producto es impar si y solo si ambos números son impares. La primera ruleta cae en un impar ( $1$ o $3$ ) con probabilidad $\dfrac23$ , y la segunda cae en el impar $5$ con probabilidad $\dfrac13$ .

Así que el producto es impar con probabilidad $\dfrac23 \times \dfrac13 = \dfrac29$ , y par con probabilidad $1 - \dfrac29 = \dfrac79$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The product is odd only when both numbers are odd. The first spinner is odd ( $1$ or $3$ ) with probability $\dfrac23,$ and the second is odd ( $5$ ) with probability $\dfrac13.$

So the product is odd with probability $\dfrac23 \times \dfrac13 = \dfrac29,$ and even with probability $1 - \dfrac29 = \dfrac79.$

Thus, the correct answer is D .

1991 AMC 8 Problema 22

Solución:

El Problema 22 en otros años