Question

Un autobús tarda $2$ minutos en conducir de una parada a la siguiente, y espera $1$ minuto en cada parada para que suban los pasajeros. Zia tarda $5$ minutos en caminar de una parada de autobús a la siguiente. Cuando Zia llega a una parada de autobús, si el autobús está en la parada anterior o ya salió de la parada anterior, entonces esperará el autobús. En caso contrario, empezará a caminar hacia la siguiente parada. Supón que el autobús y Zia parten al mismo tiempo hacia la biblioteca, con el autobús $3$ paradas atrás. ¿Después de cuántos minutos subirá Zia al autobús?

A bus takes $2$ minutes to drive from one stop to the next, and waits $1$ minute at each stop to let passengers board. Zia takes $5$ minutes to walk from one bus stop to the next. As Zia reaches a bus stop, if the bus is at the previous stop or has already left the previous stop, then she will wait for the bus. Otherwise she will start walking toward the next stop. Suppose the bus and Zia start at the same time toward the library, with the bus $3$ stops behind. After how many minutes will Zia board the bus?

$17$

$19$

$20$

$21$

$23$

Solución:

El autobús tarda $2$ minutos en conducir hasta la siguiente parada y luego espera $1$ minuto, así que avanza en ciclos de una parada cada $3$ minutos.

Zia toma una decisión solo cuando llega a una parada, cada $5$ minutos. Mide las paradas desde la parada inicial del autobús. Zia empieza en la parada $3$ .

Después de $5$ minutos, Zia está en la parada $4$ , mientras que el autobús espera en la parada $2$ , así que sigue caminando. Después de $10$ minutos, Zia está en la parada $5$ , mientras que el autobús está entre las paradas $3$ y $4$ , así que sigue caminando. Después de $15$ minutos, Zia está en la parada $6$ , mientras que el autobús está en la parada $5$ , la parada anterior, así que espera.

El autobús tarda entonces $2$ minutos más en llegar a su parada, así que sube después de $17$ minutos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The bus takes $2$ minutes to drive to the next stop and then waits $1$ minute, so it moves through one-stop cycles every $3$ minutes.

Zia makes a decision only when she reaches a stop, every $5$ minutes. Measure stops from the bus's starting stop. Zia starts at stop $3$ .

After $5$ minutes, Zia is at stop $4$ , while the bus is waiting at stop $2$ , so she keeps walking. After $10$ minutes, Zia is at stop $5$ , while the bus is between stops $3$ and $4$ , so she keeps walking. After $15$ minutes, Zia is at stop $6$ , while the bus is at stop $5$ , the previous stop, so she waits.

The bus then takes $2$ more minutes to reach her stop, so she boards after $17$ minutes.

Thus, the correct answer is A.

2022 AMC 8 Problema 22

Solución:

El Problema 22 en otros años