Question

Varios estudiantes están sentados en una gran mesa circular. Se van pasando una bolsa que contiene $100$ caramelos. Cada persona recibe la bolsa, toma un caramelo, y luego pasa la bolsa a la siguiente persona. Si Chris toma el primer y el último caramelo, entonces el número de estudiantes en la mesa podría ser

Several students are seated at a large circular table. They pass around a bag containing $100$ pieces of candy. Each person receives the bag, takes one piece of candy, and then passes the bag to the next person. If Chris takes the first and the last piece of candy, then the number of students at the table could be

$10$

$11$

$19$

$20$

$25$

Solución:

Chris toma el primer caramelo, y luego la bolsa da vueltas hasta que Chris toma el último (el $100$ ) caramelo. Así que los $99$ caramelos después del primero de Chris deben ser exactamente un número entero de vueltas alrededor de la mesa de regreso a Chris.

Esto significa que el número de estudiantes divide $99$ . Entre las opciones, solo $11$ divide $99$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Chris takes the first piece, and then the bag goes around until Chris takes the last ( $100$ th) piece. So the $99$ pieces after Chris's first must be exactly a whole number of trips around the table back to Chris.

This means the number of students divides $99$ . Among the choices, only $11$ divides $99$ .

Thus, the correct answer is B .

1990 AMC 8 Problema 22

Solución:

El Problema 22 en otros años