Question

Un lemming se encuentra en una esquina de un cuadrado de lado $10$ metros. El lemming corre $6.2$ metros a lo largo de una diagonal hacia la esquina opuesta. Se detiene, hace un giro de $90^{\circ}$ a la derecha y corre $2$ metros más. Un científico mide la distancia más corta entre el lemming y cada lado del cuadrado. ¿Cuál es el promedio de estas cuatro distancias en metros?

A lemming sits at a corner of a square with side length $10$ meters. The lemming runs $6.2$ meters along a diagonal toward the opposite corner. It stops, makes a $90^{\circ}$ right turn and runs $2$ more meters. A scientist measures the shortest distance between the lemming and each side of the square. What is the average of these four distances in meters?

$2$

$4.5$

$5$

$6.2$

$7$

Solución:

Según las longitudes dadas en el problema, el lemming sigue dentro del cuadrado después de detenerse.

Como el lemming sigue dentro del cuadrado, la suma de las distancias a los lados horizontales es $10$ metros y lo mismo para los lados verticales. Por lo tanto, las $4$ distancias suman $20$ metros, lo que hace que el promedio sea $20 \div 4 = 5$ metros.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Based on the lengths given in the problem, the lemming is still in the square after it stops.

Since the lemming is still in the square, the sum of the distances to the horizontal sides is $10$ meters and the same for the vertical sides. Therefore, the $4$ distances sum to $20$ meters, making the average $20 \div 4 = 5$ meters.

Thus, C is the correct answer.

2007 AMC 8 Problema 22

Solución:

El Problema 22 en otros años