Question

La gráfica relaciona la distancia recorrida (en millas) con el tiempo transcurrido (en horas) en un viaje realizado por un avión experimental. ¿Durante qué hora fue mayor la velocidad promedio de este avión?

The graph relates the distance traveled (in miles) to the time elapsed (in hours) on a trip taken by an experimental airplane. During which hour was the average speed of this airplane the largest?

primera hora $(0\text{-}1)$

first $(0\text{-}1)$

segunda hora $(1\text{-}2)$

second $(1\text{-}2)$

tercera hora $(2\text{-}3)$

third $(2\text{-}3)$

novena hora $(8\text{-}9)$

ninth $(8\text{-}9)$

última hora $(11\text{-}12)$

last $(11\text{-}12)$

Solución:

La velocidad promedio durante cualquier hora es igual a la distancia que el avión recorre en esa hora, que en la gráfica es la subida vertical de la curva en ese intervalo de una hora. Así que la mayor velocidad promedio ocurre durante la hora en que la curva es más empinada.

De $t=1$ a $t=2$ la curva sube de unas $500$ millas a unas $1000$ millas, una subida de aproximadamente $500$ millas, dando una velocidad promedio cercana a $500$ mph. Durante cada una de las otras horas la curva sube menos de $350$ millas, así que esas velocidades promedio son todas menores. La subida más empinada, y por tanto la mayor velocidad promedio, es durante la segunda hora.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The average speed during any single hour equals the distance the airplane covers in that hour, which on the graph is the vertical rise of the curve over that one-hour interval. So the largest average speed happens during the hour where the curve is steepest.

From $t=1$ to $t=2$ the curve climbs from about $500$ miles to about $1000$ miles, a rise of roughly $500$ miles, giving an average speed near $500$ mph. During every other hour the curve rises by less than $350$ miles, so those average speeds are all smaller. The steepest climb, and hence the largest average speed, is during the second hour.

Thus, the correct answer is B .

1990 AMC 8 Problema 23

Solución:

El Problema 23 en otros años