Question

Lakshmi tiene $5$ monedas redondas de diámetro $4$ centímetros. Acomoda las monedas en $2$ filas sobre una mesa, como se muestra abajo, y las envuelve ajustadamente con una banda elástica. En centímetros, ¿cuál será la longitud de la banda?

Lakshmi has $5$ round coins of diameter $4$ centimeters. She arranges the coins in $2$ rows on a table top, as shown below, and wraps an elastic band tightly around them. In centimeters, what will be the length of the band?

$2\pi + 20$

$\dfrac{5}{2}\pi + 20$

$4\pi + 20$

$\dfrac{9}{2}\pi + 20$

$5\pi + 20$

Solución en video:

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Solución escrita:

Traza la trayectoria de los centros de las monedas. Su envolvente convexa es un trapecio con lado inferior $8$ , lado superior $4$ y dos lados inclinados de longitud $4$ , así que su perímetro es $20$ . Envolver la banda alrededor de monedas de radio $2$ añade una circunferencia completa, $2\pi\cdot2=4\pi$ . La longitud de la banda es $20+4\pi$ .

Trace the path of the centers of the coins. Their convex hull is a trapezoid with bottom side $8$ , top side $4$ , and two slanted sides of length $4$ , so its perimeter is $20$ . Wrapping the band around coins of radius $2$ adds one full circumference, $2\pi\cdot2=4\pi$ . The band length is $20+4\pi$ .

2026 AMC 8 Problema 23

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 23 en otros años