Question

Una artista tiene $14$ cubos, cada uno con una arista de $1$ metro. Los coloca en el suelo para formar la escultura que se muestra. Luego pinta la superficie expuesta de la escultura. ¿Cuántos metros cuadrados pinta?

An artist has $14$ cubes, each with an edge of $1$ meter. She stands them on the ground to form a sculpture as shown. She then paints the exposed surface of the sculpture. How many square meters does she paint?

$21$

$24$

$33$

$37$

$42$

Respuesta: C

Conceptos:área de superficie geometría del cubo

Nivel de dificultad: 1050

Pista pequeña:

Cuenta las caras expuestas en los cuatro lados verticales y luego las caras que se ven directamente desde arriba

Count the exposed faces on the four vertical sides, then the faces seen from directly above

Pista grande:

Cada uno de los cuatro lados muestra $6$ caras expuestas, y mirar directamente hacia abajo cubre toda la huella $3 \times 3$ de caras superiores

Each of the four sides shows $6$ exposed faces, and looking straight down covers the full $3 \times 3$ footprint of top faces

Solución:

Como cada capa superior está alineada en una esquina, cada uno de los cuatro lados verticales muestra un perfil escalonado de $3 + 2 + 1 = 6$ caras cuadradas expuestas, lo que da $4 \times 6 = 24$ caras laterales.

Vistas directamente desde arriba, las caras superiores cubren toda la huella $3 \times 3$ , agregando $9$ caras más. La base descansa en el suelo y no se pinta, así que el total es $24 + 9 = 33$ metros cuadrados.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Because each higher layer is flush into one corner, each of the four vertical sides shows a stepped profile of $3 + 2 + 1 = 6$ exposed square faces, for $4 \times 6 = 24$ side faces.

Viewed from directly above, the top faces cover the full $3 \times 3$ footprint, adding $9$ more faces. The bottom rests on the ground and is not painted, so the total is $24 + 9 = 33$ square meters.

Thus, the correct answer is C .

1989 AMC 8 Problema 23

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1050

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 23 en otros años