Question

Una hoja de papel cuadrada se dobla por la mitad. Luego el papel doblado se corta por la mitad con un corte recto paralelo al doblez. Esto forma tres rectángulos: uno grande y dos pequeños. ¿Cuál es la razón entre el perímetro de uno de los rectángulos pequeños y el perímetro del rectángulo grande?

A square piece of paper is folded in half. The folded paper is then cut in half by a straight cut parallel to the fold. This forms three rectangles: one large rectangle and two small ones. What is the ratio of the perimeter of one of the small rectangles to the perimeter of the large rectangle?

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{5}{6}$

Solución:

Sea el cuadrado de lado $4$ . Doblar por la mitad forma una pila $2 \times 4$ de dos capas. Cortar paralelo al doblez la divide en una tira que contiene el doblez y otra que no.

La tira con el doblez se despliega en el rectángulo grande, $2 \times 4$ , con perímetro $2(2 + 4) = 12$ . La otra tira son dos rectángulos pequeños separados, cada uno $1 \times 4$ , con perímetro $2(1 + 4) = 10$ . La razón es $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Let the square have side $4.$ Folding in half makes a $2 \times 4$ stack of two layers. Cutting parallel to the fold splits it into a strip containing the fold and a strip that does not.

The strip with the fold unfolds into the large rectangle, $2 \times 4,$ with perimeter $2(2 + 4) = 12.$ The other strip is two separate small rectangles, each $1 \times 4,$ with perimeter $2(1 + 4) = 10.$ The ratio is $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}.$

Thus, the correct answer is E .

1989 AMC 8 Problema 24

Solución:

El Problema 24 en otros años