Question

¿Qué número está directamente encima de $142$ en este arreglo de números?

$\begin{array}{ccccccccc} & & & & 1 & & & & \\ & & & 2 & 3 & 4 & & & \\ & & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & & \\ & 10 & 11 & 12 & \cdots & & & & \end{array}$

What number is directly above $142$ in this array of numbers?

$\begin{array}{ccccccccc} & & & & 1 & & & & \\ & & & 2 & 3 & 4 & & & \\ & & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & & \\ & 10 & 11 & 12 & \cdots & & & & \end{array}$

$99$

$119$

$120$

$121$

$122$

Solución:

Cada fila termina en un cuadrado perfecto, así que la fila que contiene $142$ termina en $144 = 12^2,$ y la fila de arriba termina en $121 = 11^2.$

Como las filas están alineadas en sus bordes derechos, $121$ está directamente encima de $143,$ y por lo tanto $120$ está directamente encima de $142.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Each row ends at a perfect square, so the row containing $142$ ends at $144 = 12^2,$ and the row above it ends at $121 = 11^2.$

Since the rows are aligned at their right edges, $121$ sits directly above $143,$ and therefore $120$ sits directly above $142.$

Thus, the correct answer is C .

1993 AMC 8 Problema 24

Solución:

El Problema 24 en otros años