Question

Tres triángulos y un rombo equilibran nueve puntos. Además, un triángulo equilibra un rombo y un punto. ¿Cuántos puntos equilibrarán dos rombos?

Three triangles and a diamond balance nine dots. Also, one triangle balances a diamond and a dot. How many dots will balance two diamonds?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Sea que un triángulo, un rombo y un punto pesan $t$ , $d$ y $1$ . Las condiciones dan $3t + d = 9$ y $t = d + 1$ .

Sustituyendo, $3(d+1) + d = 9$ , así que $4d + 3 = 9$ y $d = \dfrac32$ . Entonces dos rombos pesan $2d = 3$ puntos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let a triangle, diamond, and dot weigh $t$ , $d$ , and $1$ . The conditions give $3t + d = 9$ and $t = d + 1$ .

Substituting, $3(d+1) + d = 9$ , so $4d + 3 = 9$ and $d = \dfrac32$ . Then two diamonds weigh $2d = 3$ dots.

Thus, the correct answer is C .