Question

Los $600$ estudiantes de la escuela King Middle School se dividen en tres grupos del mismo tamaño para el almuerzo. Cada grupo almuerza a una hora diferente. Una computadora asigna aleatoriamente a cada estudiante a uno de los tres grupos de almuerzo. La probabilidad de que tres amigos, Al, Bob y Carol, sean asignados al mismo grupo de almuerzo es aproximadamente

The $600$ students at King Middle School are divided into three groups of equal size for lunch. Each group has lunch at a different time. A computer randomly assigns each student to one of the three lunch groups. The probability that three friends, Al, Bob, and Carol, will be assigned to the same lunch group is approximately

$\dfrac{1}{27}$

$\dfrac19$

$\dfrac18$

$\dfrac16$

$\dfrac13$

Solución:

Sea cual sea el grupo de Al, Bob se une a ese mismo grupo con probabilidad aproximada de $\dfrac13,$ y Carol se une a él con probabilidad aproximada de $\dfrac13.$

Así que los tres comparten grupo con probabilidad aproximada de $\dfrac13 \times \dfrac13 = \dfrac19.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Whatever group Al is in, Bob joins that same group with probability about $\dfrac13,$ and Carol joins it with probability about $\dfrac13.$

So all three share a group with probability about $\dfrac13 \times \dfrac13 = \dfrac19.$

Thus, the correct answer is B .

1986 AMC 8 Problema 24

Solución:

El Problema 24 en otros años