Question

La banda de la Escuela Secundaria Pythagoras tiene $100$ integrantes mujeres y $80$ hombres. La orquesta de la Escuela Secundaria Pythagoras tiene $80$ integrantes mujeres y $100$ hombres. Hay $60$ mujeres que son integrantes de la banda y de la orquesta a la vez. En total, hay $230$ estudiantes que están en la banda, en la orquesta o en ambas. El número de hombres de la banda que NO están en la orquesta es

The Pythagoras High School band has $100$ female and $80$ male members. The Pythagoras High School orchestra has $80$ female and $100$ male members. There are $60$ females who are members in both band and orchestra. Altogether, there are $230$ students who are in either band or orchestra or both. The number of males in the band who are NOT in the orchestra is

$10$

$20$

$30$

$50$

$70$

Solución:

Mujeres en la banda o la orquesta: $100 + 80 - 60 = 120$ . Así que los hombres en al menos un grupo: $230 - 120 = 110$ .

Con $80$ hombres en la banda y $100$ en la orquesta, los hombres en ambas son $80 + 100 - 110 = 70$ . Por lo tanto, los hombres en la banda pero no en la orquesta: $80 - 70 = 10$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Females in band or orchestra: $100 + 80 - 60 = 120.$ So males in at least one group: $230 - 120 = 110.$

With $80$ males in band and $100$ in orchestra, the males in both are $80 + 100 - 110 = 70.$ Hence males in band but not orchestra: $80 - 70 = 10.$

Thus, the correct answer is A .

1991 AMC 8 Problema 23

Solución:

El Problema 23 en otros años