Question

Isaac ha escrito un entero dos veces y otro entero tres veces. La suma de los cinco números es $100,$ y uno de los números es $28.$ ¿Cuál es el otro número?

Isaac has written down one integer two times and another integer three times. The sum of the five numbers is $100,$ and one of the numbers is $28.$ What is the other number?

$8$

$11$

$14$

$15$

$18$

Respuesta: A

Conceptos:ecuación lineal divisibilidad análisis por casos

Nivel de dificultad: 870

Solución:

Sea $x$ el número escrito dos veces, y sea $y$ el número escrito tres veces. Entonces $2x+3y=100$ .

Si $x=28$ , entonces $3y=100-56=44$ , imposible para un entero $y$ . Por lo tanto $y=28$ , y $2x=100-84=16$ , así que $x=8$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Let the number written twice be $x$ , and let the number written three times be $y$ . Then $2x+3y=100$ .

If $x=28$ , then $3y=100-56=44$ , impossible for an integer $y$ . Therefore $y=28$ , and $2x=100-84=16$ , so $x=8$ .

Thus, the correct answer is A.

2015 AMC 10B Problema 3

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 870

Solución:

El Problema 3 en otros años