2011 AMC 10A Problema 15

Question

Roy compró un nuevo automóvil híbrido de batería y gasolina. En un viaje, el automóvil funcionó exclusivamente con su batería durante las primeras

40

millas, luego funcionó exclusivamente con gasolina durante el resto del viaje, consumiendo gasolina a una tasa de

0.02

galones por milla. En todo el viaje promedió

55

millas por galón. ¿Cuál fue la longitud del viaje en millas?

Roy bought a new battery-gasoline hybrid car. On a trip the car ran exclusively on its battery for the first

40

miles, then ran exclusively on gasoline for the rest of the trip, using gasoline at a rate of

0.02

gallons per mile. On the whole trip he averaged

55

miles per gallon. How long was the trip in miles?

140

240

440

640

840

Sea

x

la distancia recorrida solo con gasolina.

Let

x

be the gasoline-only distance

La ecuación de millas por galón es

\frac{x+40}{0.02x}=55

.

The miles per gallon equation is

\frac{x+40}{0.02x}=55

Sea

x

la distancia que el automóvil recorrió únicamente con gasolina. Tenemos que

\dfrac{40 + x}{0.02x} = 55.

Multiplicando en cruz y simplificando obtenemos

40 = 0.1x

x = 400.

La longitud total del viaje es entonces

400 + 40 = 440.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Let

x

be the distance the car drove solely on gasoline. We have that

\dfrac{40 + x}{0.02x} = 55.

Cross-multiplying and simplifying gives

40 = 0.1x

x = 400.

The total length of the trip is then

400 + 40 = 440.

Thus, C is the correct answer.

El Problema 15 en otros años