Question

Al dividir $y^2+my+2$ entre $y-1$ , el cociente es $f(y)$ y el residuo es $R_1.$ Al dividir $y^2+my+2$ entre $y+1$ , el cociente es $g(y)$ y el residuo es $R_2.$ Si $R_1=R_2,$ entonces $m$ es:

When $y^2+my+2$ is divided by $y-1$ the quotient is $f(y)$ and the remainder is $R_1.$ When $y^2+my+2$ is divided by $y+1$ the quotient is $g(y)$ and the remainder is $R_2.$ If $R_1=R_2,$ then $m$ is:

$0$

$1$

$2$

$-1$

una constante indeterminada

an undetermined constant

Respuesta: A

Conceptos:polinomio sustitución ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1470

Pista pequeña:

Usa el teorema del residuo en $y=1$ y $y=-1$

Use the remainder theorem at $y=1$ and $y=-1$

Pista grande:

Iguala $m+3=3-m$

Set $m+3=3-m$

Solución:

El teorema del residuo da $R_1=1+m+2=m+3$ y $R_2=1-m+2=3-m.$ La igualdad implica $m=0.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The remainder theorem gives $R_1=1+m+2=m+3$ and $R_2=1-m+2=3-m.$ Equality implies $m=0.$

Therefore, the correct answer is A.

1965 AMC 12 Problema 27

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1470

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 27 en otros años