Question

用 $y-1$ 除 $y^2+my+2$ ，商为 $f(y)$ ，余数为 $R_1$ 。用 $y+1$ 除 $y^2+my+2$ ，商为 $g(y)$ ，余数为 $R_2$ 。若 $R_1=R_2$ ，则 $m$ 为：

When $y^2+my+2$ is divided by $y-1$ the quotient is $f(y)$ and the remainder is $R_1.$ When $y^2+my+2$ is divided by $y+1$ the quotient is $g(y)$ and the remainder is $R_2.$ If $R_1=R_2,$ then $m$ is:

$0$

$1$

$2$

$-1$

一个无法确定的常数

an undetermined constant

答案：A

知识点：多项式换元法一次方程

难度评级：1470

小提示：

在 $y=1$ 和 $y=-1$ 处应用余式定理

Use the remainder theorem at $y=1$ and $y=-1$

大提示：

令 $m+3=3-m$

Set $m+3=3-m$

解答：

由余式定理得 $R_1=1+m+2=m+3$ ，且 $R_2=1-m+2=3-m$ 。两者相等可得 $m=0$ 。

因此，正确答案是 A。

The remainder theorem gives $R_1=1+m+2=m+3$ and $R_2=1-m+2=3-m.$ Equality implies $m=0.$

Therefore, the correct answer is A.

1965 AMC 12 第 27 题

答案：A

难度评级：1470

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 27 题