1970 AMC 12 第 27 题
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27.
一个三角形的面积在数值上等于其周长。内切圆的半径是多少？
In a triangle, the area is numerically equal to the perimeter. What is the radius of the inscribed circle?
答案：A
小提示：
用内切圆半径和半周长表示面积
Express the area in terms of the inradius and semiperimeter
大提示：
利用 以及周长
Use and perimeter
解答：
若 为内切圆半径， 为半周长，则三角形的面积为 ，周长为 。由题设等式可得 因为 ，所以 。
因此，正确答案是 A。
If is the inradius and the semiperimeter, the triangle’s area is Its perimeter is The given equality yields Since we obtain
Therefore, the correct answer is A.
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