Question

Halla el valor de $x$ que satisface la ecuación

$25^{-2} = \dfrac{5^{48/x}}{5^{26/x} \cdot 25^{17/x}}.$

Find the value of $x$ that satisfies the equation

$25^{-2} = \dfrac{5^{48/x}}{5^{26/x} \cdot 25^{17/x}}.$

$2$

$3$

$5$

$6$

$9$

Respuesta: B

Conceptos:exponente manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

Al escribir todo en base $5,$ el lado izquierdo es $5^{-4}$ y el lado derecho es Igualando los exponentes, $-4=-\dfrac{12}{x},$ así que $x=3.$ $5^{(48-26-34)/x}=5^{-12/x}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Writing everything base $5,$ the left side is $5^{-4}$ and the right side is $5^{(48-26-34)/x}=5^{-12/x}.$ Setting exponents equal, $-4=-\dfrac{12}{x},$ so $x=3.$

Thus, the correct answer is B.

2003 AMC 10B Problema 9

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

El Problema 9 en otros años