2010 AMC 8 Problema 17
Intenta el Problema 17 del 2010 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
17.
El diagrama muestra un octágono formado por cuadrados unitarios. La parte por debajo de es un cuadrado unitario y un triángulo de base Si biseca el área del octágono, ¿cuál es la razón ?
The diagram shows an octagon consisting of unit squares. The portion below is a unit square and a triangle with base If bisects the area of the octagon, what is the ratio
Respuesta: D
Pista pequeña:
Por debajo de , resta el cuadrado unitario para obtener una ecuación del área del triángulo
Below , subtract the unit square to get a triangle area equation.
Pista grande:
La recta divide el octágono en dos áreas iguales
The line cuts the octagon into two equal areas.
Solución:
Como biseca el área, el área bajo la recta es Al quitar el cuadrado de la derecha, la parte inferior queda como un triángulo de base con área Sea la base de este triángulo
Que el área sea significa
Por lo tanto, y Esto hace que
Por lo tanto, la respuesta es D.
Since bisects the area, the area under the line is Removing the square on the right makes the bottom a triangle of base with area Let the base of this triangle be
The area being means
Therefore, and This would make
Thus, the answer is D .
El Problema 17 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8