2007 AMC 8 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 2007 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

Una mezcla de 3030 litros de pintura tiene 25%25\% de tinte rojo, 30%30\% de tinte amarillo y 45%45\% de agua. Se añaden cinco litros de tinte amarillo a la mezcla original. ¿Cuál es el porcentaje de tinte amarillo en la nueva mezcla?
A mixture of 3030 liters of paint is 25%25\% red tint, 30%30\% yellow tint and 45%45\% water. Five liters of yellow tint are added to the original mixture. What is the percent of yellow tint in the new mixture?
2525
3535
4040
4545
5050
Respuesta: C
Conceptos:mezclaporcentaje
Pista pequeña:
Halla el número original de litros de tinte amarillo
Find the original number of liters of yellow tint.
Pista grande:
Después de añadir tinte amarillo, cambian tanto la cantidad de amarillo como la cantidad total de la mezcla
After adding yellow tint, both the yellow amount and the total mixture amount change.
Solución:
La cantidad de tinte amarillo en la mezcla original es 0.3×30=90.3 \times 30 = 9 litros. Al añadir 55 litros se obtiene un total de 1414 litros de tinte amarillo.
La nueva mezcla tiene un total de 3535 litros, así que el porcentaje de tinte amarillo es 100⋅1435=100⋅25=40%. 100 \cdot \dfrac{14}{35} = 100 \cdot \dfrac{2}{5} = 40 \%.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The amount of yellow tint in the original mixture is 0.3×30=90.3 \times 30 = 9 liters. Adding 55 liters results in a total of 1414 liters of yellow tint.
The new mixture has a total of 3535 liters, so the percent of yellow tint is 100⋅1435=100⋅25=40%. 100 \cdot \dfrac{14}{35} = 100 \cdot \dfrac{2}{5} = 40 \%.
Thus, C is the correct answer.
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