2004 AMC 8 Problema 17
Intenta el Problema 17 del 2004 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
17.
Tres amigos tienen un total de lápices idénticos, y cada uno tiene al menos un lápiz. ¿De cuántas maneras puede ocurrir esto?
Three friends have a total of identical pencils, and each one has at least one pencil. In how many ways can this happen?
Respuesta: D
Pista pequeña:
Primero dale un lápiz a cada amigo.
Give each friend one pencil first.
Pista grande:
Cuenta las maneras de distribuir los lápices restantes entre los amigos.
Count the ways to distribute the remaining pencils among the friends.
Solución:
Primero dale un lápiz a cada amigo. Entonces quedan lápices para distribuir entre los amigos.
Si un amigo recibe los lápices restantes, hay maneras. Si los lápices restantes se reparten como y hay maneras. Si cada amigo recibe uno más, hay manera.
El número total de maneras es
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
First give each friend one pencil. Then pencils remain to distribute among the friends.
If one friend gets all remaining pencils, there are ways. If the remaining pencils split as and there are ways. If each friend gets one more, there is way.
The total number of ways is
Thus, D is the correct answer.
El Problema 17 en otros años
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2010 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8