2024 AMC 8 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 2024 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2024 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

Rohan mantiene un total de 9090 guppys en 44 peceras.
• Hay 11 guppy más en la 22.ª pecera que en la 11.ª pecera.
• Hay 22 guppys más en la 33.ª pecera que en la 22.ª pecera.
• Hay 33 guppys más en la 44.ª pecera que en la 33.ª pecera.
¿Cuántos guppys hay en la 44.ª pecera?
Rohan keeps a total of 9090 guppies in 44 fish tanks.
• There is 11 more guppy in the 22nd tank than in the 11st tank.
• There are 22 more guppies in the 33rd tank than in the 22nd tank.
• There are 33 more guppies in the 44th tank than in the 33rd tank.
How many guppies are in the 44th tank?
2020
2121
2323
2424
2626
Respuesta: E
Conceptos:ecuación lineal
Pista pequeña:
Escribe la cantidad de cada pecera en términos de la primera pecera
Write each tank amount in terms of the first tank
Pista grande:
La cuarta pecera tiene 66 guppys más que la primera
The fourth tank has 66 more guppies than the first
Solución en video:
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Solución escrita:
Sea xx el número de guppys en la 11.ª pecera. Entonces hay x+1x+1 guppys en la 22.ª pecera, x+3x+3 guppys en la 33.ª pecera, y x+6x+6 guppys en la 44.ª pecera. Usamos el hecho de que hay un total de 9090 guppys en las 44 peceras para hallar xx: x+x+1+x+3+x+6=90x + x + 1 + x + 3 + x + 6 = 90 4x+10=904x+10=90 x=20.x=20.
Nota que aún no hemos terminado, porque se pide el número de guppys en la 44.ª pecera y no en la 11.ª. Hay x+6=20+6=26x+6=20+6=26 guppys en la 44.ª pecera.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
Let xx be the number of guppies in the 11st tank. Hence, there are x+1x+1 guppies in the 22nd tank, x+3x+3 guppies in the 33rd tank, and x+6x+6 guppies in the 44th tank. We then use the fact that there are a total of 9090 guppies in the 44 tanks to find xx: x+x+1+x+3+x+6=90x + x + 1 + x + 3 + x + 6 = 90 4x+10=904x+10=90 x=20.x=20.
Note that we are not yet done since we are asked for the number of guppies in the 44th tank and not the 11st. There are x+6=20+6=26x+6=20+6=26 guppies in the 44th tank.
Thus, E is the correct answer.
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