Question

¿Cuántos factores de $2020$ tienen más de $3$ factores? (Como ejemplo, $12$ tiene $6$ factores, a saber $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $6,$ y $12.$ )

How many factors of $2020$ have more than $3$ factors? (As an example, $12$ has $6$ factors, namely $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $6,$ and $12.$ )

$6$

$7$

$8$

$9$

$10$

Respuesta: B

Conceptos:conteo de factores factorización en primos

Nivel de dificultad: 1190

Solución en video:

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Solución escrita:

Como $2020=2^2\cdot5\cdot101,$ tiene $(2+1)(1+1)(1+1)=12$ divisores positivos.

Entre esos divisores, solo $1$ y los primos $2,5,101$ tienen menos de tres divisores, mientras que $4$ tiene exactamente tres. Por lo tanto, los otros $12-5=7$ divisores tienen más de tres divisores.

Así, la respuesta correcta es B.

Since $2020=2^2\cdot5\cdot101,$ it has $(2+1)(1+1)(1+1)=12$ positive factors.

Among those factors, only $1$ and the primes $2,5,101$ have fewer than three factors, while $4$ has exactly three. The other $12-5=7$ factors therefore have more than three factors.

Thus, the correct answer is B.

2020 AMC 8 Problema 17

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1190

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 17 en otros años