Question

Para un entero positivo $n,$ la notación factorial $n!$ representa el producto de los enteros desde $n$ hasta $1.$ Por ejemplo:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

¿Qué valor de $N$ satisface la siguiente ecuación?

$5! \times 9! = 12 \times N!$

For a positive integer $n,$ the factorial notation $n!$ represents the product of the integers from $n$ to $1.$ For example:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

What value of $N$ satisfies the following equation?

$5! \times 9! = 12 \times N!$

$10$

$11$

$12$

$13$

$14$

Respuesta: A

Conceptos:factorial

Nivel de dificultad: 1020

Solución en video:

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Solución escrita:

Nota primero que Con eso en mente, observa además que: Como $5!=120=12\cdot10,$ sabemos que $12$ Usando nuestra nota de arriba, sabemos que $N!=10\cdot9!=10!,$ así que $N=10.$ $12\cdot10\cdot9!=12\cdot N!.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Because $5!=120=12\cdot10,$ the equation becomes $12\cdot10\cdot9!=12\cdot N!.$ Canceling $12$ gives $N!=10\cdot9!=10!,$ so $N=10.$

Thus, the correct answer is A.

2020 AMC 8 Problema 12

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1020

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 12 en otros años