2013 AMC 8 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 2013 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución en video y solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2013 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

La suma de seis enteros positivos consecutivos es 2013.2013. ¿Cuál es el mayor de estos seis enteros?
The sum of six consecutive positive integers is 2013.2013. What is the largest of these six integers?
335335
338338
340340
345345
350350
Respuesta: B
Conceptos:sucesión aritméticaecuación lineal
Pista pequeña:
El promedio de seis enteros consecutivos está a la mitad entre los dos centrales.
The average of six consecutive integers is halfway between the middle two.
Pista grande:
El mayor es 2.52.5 más que el promedio.
The largest is 2.52.5 more than the average.
Solución en video:
Miniatura del video de la solución
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Solución escrita:
Sean los seis enteros consecutivos x,x, x+1,x+1, x+2,x+2, x+3,x+3, x+4,x+4, x+5x+5. Su suma es 6x+15=2013.6x+15=2013.
Así 6x=19986x=1998, de modo que x=333x=333. El mayor entero es x+5=338x+5=338.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Let the six consecutive integers be x,x, x+1,x+1, x+2,x+2, x+3,x+3, x+4,x+4, x+5x+5. Their sum is 6x+15=2013.6x+15=2013.
Thus 6x=19986x=1998, so x=333x=333. The largest integer is x+5=338x+5=338.
Thus, B is the correct answer.
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