Question

Un torneo de individuales tuvo seis jugadoras. Cada jugadora jugó contra cada una de las demás solo una vez, sin empates. Si Helen ganó $4$ partidos, Ines ganó $3$ partidos, Janet ganó $2$ partidos, Kendra ganó $2$ partidos y Lara ganó $2$ partidos, ¿cuántos partidos ganó Monica?

A singles tournament had six players. Each player played every other player only once, with no ties. If Helen won $4$ games, Ines won $3$ games, Janet won $2$ games, Kendra won $2$ games and Lara won $2$ games, how many games did Monica win?

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

Solución:

En cada partido hubo exactamente una ganadora. Hay $6 \cdot 5 \div 2 = 15$ partidos y, por lo tanto, $15$ victorias.

Ya hay $4 + 3 + 2 + 2 + 2 = 13$ victorias contabilizadas, así que Monica ganó $15 - 13 = 2$ partidos.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

In every match, there was exactly one winner. There are $6 \cdot 5 \div 2 = 15$ games and therefore $15$ wins.

There are already $4 + 3 + 2 + 2 + 2 = 13$ wins accounted for, so Monica won $15 - 13 = 2$ games.

Thus, C is the correct answer.

2006 AMC 8 Problema 20

Solución:

El Problema 20 en otros años