Question

Antes de los partidos de distrito, los Unicorns habían ganado el $45 \%$ de sus partidos de baloncesto. Durante los partidos de distrito, ganaron seis partidos más y perdieron dos, para terminar la temporada habiendo ganado la mitad de sus partidos. ¿Cuántos partidos jugaron los Unicorns en total?

Before district play, the Unicorns had won $45 \%$ of their basketball games. During district play, they won six more games and lost two, to finish the season having won half their games. How many games did the Unicorns play in all?

$48$

$50$

$52$

$54$

$60$

Solución:

Sea $x$ el número de partidos que los Unicorns habían jugado antes de los partidos de distrito. Entonces habían ganado $0.45x$ partidos antes de los partidos de distrito y $0.45x+6$ partidos después.

En total, jugaron $x+8$ partidos. El enunciado del problema nos dice que $0.45x+6=\dfrac{x+8}{2}.$

Al resolver se obtiene $0.45x+6=0.5x+4$ , así que $2=0.05x$ , y $x=40$ . Por lo tanto, los Unicorns jugaron $40+8=48$ partidos en total.

Por lo tanto, A es la respuesta correcta.

Let $x$ be the number of games the Unicorns had played before district play. Then they had won $0.45x$ games before district play and $0.45x+6$ games after district play.

In total, they played $x+8$ games. The problem statement tells us that $0.45x+6=\dfrac{x+8}{2}.$

Solving gives $0.45x+6=0.5x+4$ , so $2=0.05x$ , and $x=40$ . Therefore, the Unicorns played $40+8=48$ games in all.

Thus, A is the correct answer.

2007 AMC 8 Problema 20

Solución:

El Problema 20 en otros años