Question

¿Cuál es la medida del ángulo agudo formado por las manecillas de un reloj a las $4{:}20$ a.m.?

What is the measure of the acute angle formed by the hands of a clock at $4{:}20$ a.m.?

$0^{\circ}$

$5^{\circ}$

$8^{\circ}$

$10^{\circ}$

$12^{\circ}$

Conceptos:reloj

A las $4{:}20,$ el minutero apunta al $4$

At $4{:}20,$ the minute hand points at $4.$

La manecilla horaria se ha movido un tercio del camino de $4$ a $5$

The hour hand has moved one third of the way from $4$ to $5.$

A las $4{:}20,$ la manecilla horaria estará a $\frac{1}{3}$ del camino entre $4$ y $5.$

Cada hora representa $360 \div 12 = 30^{\circ}.$ Esto significa que la manecilla horaria estará $30 \div 3 = 10^{\circ}$ después del $4.$

A los $20$ minutos, el minutero apunta al $4,$ por lo que el ángulo agudo entre las manecillas es $10^{\circ}.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

At $4{:}20,$ the hour hand will be $\frac{1}{3}$ of the way between $4$ and $5.$

Each hour represents $360 \div 12 = 30^{\circ}.$ This means the hour hand will be $30 \div 3 = 10^{\circ}$ past $4.$

At $20$ minutes, the minute hand points to $4,$ so the acute angle between the hands is $10^{\circ}.$

Thus, D is the correct answer.