Question

凌晨 $4{:}20$ 时，钟表两根指针形成的锐角是多少度？

What is the measure of the acute angle formed by the hands of a clock at $4{:}20$ a.m.?

$0^{\circ}$

$5^{\circ}$

$8^{\circ}$

$10^{\circ}$

$12^{\circ}$

知识点：时钟

$4{:}20$ 时，分针指向 $4$

At $4{:}20,$ the minute hand points at $4.$

时针已经从 $4$ 到 $5$ 移动了三分之一

The hour hand has moved one third of the way from $4$ to $5.$

在 $4{:}20$ ，时针走过了相邻小时刻度间距的 $\frac{1}{3}$ ，因而位于 $4$ 和 $5$ 之间。

每个小时刻度代表 $360 \div 12 = 30^{\circ}$ 。所以时针又移动了 $30 \div 3 = 10^{\circ}$ ，超过 $4$ 的位置。

$20$ 分钟时，分针指向 $4$ ，所以两根指针形成的锐角为 $10^{\circ}$ 。

所以正确答案是 D。

At $4{:}20,$ the hour hand will be $\frac{1}{3}$ of the way between $4$ and $5.$

Each hour represents $360 \div 12 = 30^{\circ}.$ This means the hour hand will be $30 \div 3 = 10^{\circ}$ past $4.$

At $20$ minutes, the minute hand points to $4,$ so the acute angle between the hands is $10^{\circ}.$

Thus, D is the correct answer.