Question

¿Cuál es el orden correcto de los tres números $\frac{5}{19} ,$ $\frac{7}{21} ,$ y $\frac{9}{23} ,$ de menor a mayor?

What is the correct ordering of the three numbers $\frac{5}{19} ,$ $\frac{7}{21} ,$ and $\frac{9}{23} ,$ in increasing order?

$\dfrac{9}{23} \lt \dfrac{7}{21} \lt \dfrac{5}{19}$

$\dfrac{5}{19} \lt \dfrac{7}{21} \lt \dfrac{9}{23}$

$\dfrac{9}{23} \lt \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{7}{21}$

$\dfrac{5}{19} \lt \dfrac{9}{23} \lt \dfrac{7}{21}$

$\dfrac{7}{21} \lt \dfrac{5}{19} \lt \dfrac{9}{23}$

Respuesta: B

Conceptos:fracción desigualdad

Nivel de dificultad: 1420

Pista pequeña:

Compara las fracciones con $\frac{1}{3}$ .

Compare the fractions to $\frac{1}{3}$ .

Pista grande:

Escribe cada fracción como $\frac{1}{3}$ más o menos una pequeña cantidad.

Write each fraction as $\frac{1}{3}$ plus or minus a small amount.

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

La fracción del medio es $\dfrac{7}{21}=\dfrac13$ . Además, $\dfrac{5}{19}\lt\dfrac13$ porque $3\cdot5=15\lt19$ , mientras que $\dfrac{9}{23}\gt\dfrac13$ porque $3\cdot9=27\gt23$ . Por lo tanto, $\dfrac{5}{19}\lt\dfrac{7}{21}\lt\dfrac{9}{23}.$

Así, la respuesta es B.

The middle fraction is $\dfrac{7}{21}=\dfrac13$ . Also, $\dfrac{5}{19}\lt\dfrac13$ because $3\cdot5=15\lt19$ , while $\dfrac{9}{23}\gt\dfrac13$ because $3\cdot9=27\gt23$ . Therefore $\dfrac{5}{19}\lt\dfrac{7}{21}\lt\dfrac{9}{23}.$

Thus, the answer is B .

2012 AMC 8 Problema 20