Question

Diana y Apollo lanzan cada uno un dado estándar obteniendo al azar un número del $1$ al $6.$ ¿Cuál es la probabilidad de que el número de Diana sea mayor que el número de Apollo?

Diana and Apollo each roll a standard die obtaining a number at random from $1$ to $6.$ What is the probability that Diana's number is larger than Apollo's number?

$\dfrac13$

$\dfrac{5}{12}$

$\dfrac49$

$\dfrac{17}{36}$

$\dfrac12$

Solución:

Hay $6 \times 6 = 36$ resultados igualmente probables, de los cuales $6$ son empates, dejando $30$ resultados con números distintos.

Por simetría, Diana es mayor en exactamente la mitad de ellos, es decir $15,$ así que la probabilidad es $\dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

There are $6 \times 6 = 36$ equally likely outcomes, of which $6$ are ties, leaving $30$ outcomes with different numbers.

By symmetry, Diana is larger in exactly half of those, or $15,$ so the probability is $\dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12}.$

Thus, the correct answer is B .

1995 AMC 8 Problema 20

Solución:

El Problema 20 en otros años