Question

Un cubo de plástico que se ensambla tiene un conector saliente en una cara y agujeros receptores en las otras cinco caras. ¿Cuál es el menor número de estos cubos que se pueden ensamblar de modo que solo queden a la vista agujeros receptores?

A plastic snap-together cube has a protruding snap on one side and receptacle holes on the other five sides. What is the smallest number of these cubes that can be snapped together so that only receptacle holes are showing?

$3$

$4$

$5$

$6$

$8$

Solución:

El único conector de cada cubo debe insertarse en el agujero de otro cubo para quedar oculto. Con uno, dos o tres cubos, siempre queda al menos un conector expuesto.

Cuatro cubos se pueden disponer en un anillo cuadrado, con cada conector encajando en el agujero del vecino, de modo que solo se ven agujeros receptores. El menor número es $4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Every cube's single snap must be plugged into another cube's hole to be hidden. With one, two, or three cubes, at least one snap is always left exposed.

Four cubes can be arranged in a square ring, each snap fitting into the neighbor's hole, so only receptacle holes show. The smallest number is $4.$

Thus, the correct answer is B .

1995 AMC 8 Problema 21

Solución:

El Problema 21 en otros años