1994 AMC 8 Problema 21

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 21 del 1994 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1994 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:principio del palomar

Nivel de dificultad: 980

21.

Una máquina de chicles contiene 99 chicles rojos, 77 blancos y 88 azules. El menor número de chicles que una persona debe comprar para asegurarse de obtener cuatro chicles del mismo color es

A gumball machine contains 99 red, 77 white, and 88 blue gumballs. The least number of gumballs a person must buy to be sure of getting four gumballs of the same color is

88

99

1010

1212

1818

Solución:

En el peor caso, una persona podría sacar 33 rojos, 33 blancos y 33 azules, que son 99 chicles, sin tener aún cuatro de ningún color.

El siguiente chicle (el décimo) debe coincidir con uno de estos colores, dando cuatro de ese color. Así que se necesitan 1010 chicles.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

In the worst case, a person could draw 33 red, 33 white, and 33 blue, which is 99 gumballs, without yet having four of any color.

The next (tenth) gumball must match one of these colors, giving four of that color. So 1010 gumballs are needed.

Thus, the correct answer is C .

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