Question

Harold lanza una moneda de cinco centavos cuatro veces. La probabilidad de que obtenga al menos tantas caras como cruces es

Harold tosses a nickel four times. The probability that he gets at least as many heads as tails is

$\dfrac{5}{16}$

$\dfrac{3}{8}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{5}{8}$

$\dfrac{11}{16}$

Solución:

Hay $2^4=16$ resultados igualmente probables para cuatro lanzamientos de moneda.

Obtener al menos tantas caras como cruces significa obtener $2$ , $3$ o $4$ caras. El número de tales resultados es $\begin{aligned} &\binom{4}{2}+\binom{4}{3}+\binom{4}{4} \\ &\quad {}=6+4+1=11. \end{aligned}$

Así, la probabilidad es $\dfrac{11}{16}$ .

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

There are $2^4=16$ equally likely outcomes for four coin tosses.

At least as many heads as tails means getting $2$ , $3$ , or $4$ heads. The number of such outcomes is $\begin{aligned} &\binom{4}{2}+\binom{4}{3}+\binom{4}{4} \\ &\quad {}=6+4+1=11. \end{aligned}$

Thus the probability is $\dfrac{11}{16}$ .

Thus, E is the correct answer.

2002 AMC 8 Problema 21

Solución:

El Problema 21 en otros años