Question

Hui es una lectora ávida. Compró un ejemplar del éxito de ventas Math is Beautiful. El primer día, Hui leyó $1 / 5$ de las páginas y $12$ más, y el segundo día leyó $1 / 4$ de las páginas restantes y $15$ páginas. El tercer día leyó $1 / 3$ de las páginas restantes y $18$ páginas. Luego se dio cuenta de que solo quedaban $62$ páginas por leer, que leyó al día siguiente. ¿Cuántas páginas tiene este libro?

Hui is an avid reader. She bought a copy of the bestseller Math is Beautiful. On the first day, Hui read $1 / 5$ of the pages plus $12$ more, and on the second day she read $1 / 4$ of the remaining pages plus $15$ pages. On the third day she read $1 / 3$ of the remaining pages plus $18$ pages. She then realized that there were only $62$ pages left to read, which she read the next day. How many pages are in this book?

$\ 120$

$\ 180$

$\ 240$

$\ 300$

$\ 360$

Solución:

Las páginas que quedan después del tercer día son $62.$ Antes de leer las últimas $18$ páginas, le quedaban $80$ páginas. Esto es $\dfrac 23$ de las páginas restantes, así que le quedaban $120$ páginas antes del tercer día.

Antes de leer las $15$ páginas, le quedaban $120+15=135$ páginas. Esto es $\dfrac 34$ de las páginas restantes, así que le quedaban $180$ páginas antes del segundo día.

Antes de leer las $12$ páginas, le quedaban $180+12=192$ páginas. Esto es $\dfrac 45$ de las páginas restantes, así que le quedaban $240$ páginas antes del primer día, lo que hace que el libro tenga $240$ páginas.

Por lo tanto, la respuesta es C.

The pages left after the third day is $62.$ Before reading the last $18$ pages, she had $80$ pages left. This is $\dfrac 23$ of the pages remaining, so she had $120$ pages left before the third day.

Before reading the $15$ pages, she had $120+15=135$ pages left. This is $\dfrac 34$ of the pages remaining, so she had $180$ pages left before the second day.

Before reading the $12$ pages, she had $180+12=192$ pages left. This is $\dfrac 45$ of the pages remaining, so she had $240$ pages left before the first day, making the book $240$ pages.

Thus, the answer is C .

2010 AMC 8 Problema 21

Solución:

El Problema 21 en otros años