Question

Se giran las ruletas $A$ y $B$ . En cada ruleta, la flecha tiene la misma probabilidad de caer en cada número. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto de los números de las dos ruletas sea par?

Spinners $A$ and $B$ are spun. On each spinner, the arrow is equally likely to land on each number. What is the probability that the product of the two spinners' numbers is even?

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{4}$

Solución:

Para que el producto sea par, al menos una de las ruletas debe caer en un número par.

Podemos usar conteo complementario y calcular la probabilidad de que ambas ruletas caigan en impares.

Esto ocurre con una probabilidad de $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}.$

Entonces la probabilidad de caer en al menos un par es $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

For the product to be even, then at least one of the spinners must land on an even number.

We can use complementary counting and calculate the probability of both spinners landing on odds.

This happens with a probability of $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}.$

Then the probability of landing on at least one even is $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}.$

Thus, D is the correct answer.

2004 AMC 8 Problema 21

Solución:

El Problema 21 en otros años