2002 AMC 8 Problema 17
Intenta el Problema 17 del 2002 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2002 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
17.
En un concurso de matemáticas con diez problemas, un estudiante gana puntos por una respuesta correcta y pierde puntos por una respuesta incorrecta. Si Olivia respondió todos los problemas y su puntaje fue ¿cuántas respuestas correctas tuvo?
In a mathematics contest with ten problems, a student gains points for a correct answer and loses points for an incorrect answer. If Olivia answered every problem and her score was how many correct answers did she have?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Sea el número de respuestas correctas.
Let be the number of correct answers.
Pista grande:
Entonces el número de respuestas incorrectas es
Then the number of incorrect answers is
Solución:
Sea el número de respuestas correctas. Entonces respondió preguntas de forma incorrecta.
Esto le da un puntaje total de
Sabemos que esto es igual a y al resolver se obtiene
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
Let be the number of correct answers. Then she answered questions incorrectly.
This gives her a total score of
We know that this equals and solving yields
Thus, C is the correct answer.
El Problema 17 en otros años
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