2001 AMC 8 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 2001 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

Para el concurso ¿Quién quiere ser millonario?, los valores en dólares de cada pregunta se muestran en la siguiente tabla (donde K=1000\text{K}=1000). #123$100200300 \begin{array}{ccccc} \boldsymbol{\#} & 1 & 2 & 3 \\ \boldsymbol{\$} & 100 & 200 & 300 \end{array} 456785001K2K4K8K \begin{array}{cccccc} 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 500 & 1\text{K} & 2\text{K} & 4\text{K} & 8\text{K} \end{array} 910111216K32K64K125K \begin{array}{ccccc} 9 & 10 & 11 & 12 \\ 16\text{K} & 32\text{K} & 64\text{K} & 125\text{K} \end{array} 131415250K500K1000K \begin{array}{ccc} 13 & 14 & 15 \\ 250\text{K} & 500\text{K} & 1000\text{K} \end{array} ¿Entre qué dos preguntas es menor el aumento porcentual del valor?
For the game show Who Wants To Be a Millionaire? the dollar values of each question are shown in the following table (where K=1000\text{K}=1000). #123$100200300 \begin{array}{ccccc} \boldsymbol{\#} & 1 & 2 & 3 \\ \boldsymbol{\$} & 100 & 200 & 300 \end{array} 456785001K2K4K8K \begin{array}{cccccc} 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 500 & 1\text{K} & 2\text{K} & 4\text{K} & 8\text{K} \end{array} 910111216K32K64K125K \begin{array}{ccccc} 9 & 10 & 11 & 12 \\ 16\text{K} & 32\text{K} & 64\text{K} & 125\text{K} \end{array} 131415250K500K1000K \begin{array}{ccc} 13 & 14 & 15 \\ 250\text{K} & 500\text{K} & 1000\text{K} \end{array} Between which two questions is the percent increase of the value the smallest?
De 11 a 22
From 11 to 22
De 22 a 33
From 22 to 33
De 33 a 44
From 33 to 44
De 1111 a 1212
From 1111 to 1212
De 1414 a 1515
From 1414 to 1515
Respuesta: B
Conceptos:porcentaje
Pista pequeña:
La mayoría de los aumentos listados son duplicaciones
Most listed increases are doublings
Pista grande:
Compara los pocos aumentos que no son exactamente 100%100\%
Compare the few increases that are not exactly 100%100\%
Solución:
La mayoría de los aumentos listados son duplicaciones, que son aumentos del 100%100\%.
Las excepciones entre las opciones de respuesta son de 22 a 33, de 33 a 44, y de 1111 a 1212.
Estos aumentos porcentuales son 300−200200=50%\dfrac{300-200}{200}=50\%, 500−300300=6623%\dfrac{500-300}{300}=66\dfrac23\%, y 125000−6400064000\dfrac{125000-64000}{64000}, que es aproximadamente 95%95\%.
El menor es de la pregunta 22 a la pregunta 33.
Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
Most of the listed increases are doublings, which are 100%100\% increases.
The exceptions among the answer choices are from 22 to 33, from 33 to 44, and from 1111 to 1212.
These percent increases are 300−200200=50%\dfrac{300-200}{200}=50\%, 500−300300=6623%\dfrac{500-300}{300}=66\dfrac23\%, and 125000−6400064000\dfrac{125000-64000}{64000}, which is about 95%95\%.
The smallest is from question 22 to question 33.
Thus, B is the correct answer.
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