1998 AMC 8 Problema 22
Intenta el Problema 22 del 1998 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
22.
Terri genera una sucesión de enteros positivos siguiendo tres reglas. Comienza con un entero positivo, luego aplica la regla apropiada al resultado y continúa de esta manera.
Regla Si el entero es menor que multiplícalo por
Regla Si el entero es par y mayor que divídelo entre
Regla Si el entero es impar y mayor que réstale
Por ejemplo, considera la sucesión de muestra:
Halla el término de la sucesión que comienza con
Terri produces a sequence of positive integers by following three rules. She starts with a positive integer, then applies the appropriate rule to the result, and continues in this fashion.
Rule If the integer is less than multiply it by
Rule If the integer is even and greater than divide it by
Rule If the integer is odd and greater than subtract from it.
For example, consider the sample sequence
Find the th term of the sequence that begins
Respuesta: D
Pista pequeña:
Genera términos hasta que un valor se repita
Generate terms until a value repeats.
Pista grande:
Una vez que empieza la repetición, reduce el índice módulo la longitud del ciclo
After the repeat begins, reduce the index modulo the cycle length.
Solución:
La sucesión comienza
Después de los primeros tres términos, el ciclo se repite. Como es múltiplo de el término es el quinto término del ciclo,
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The sequence begins
After the first three terms, the cycle repeats. Since is a multiple of the th term is the fifth term of the cycle,
Thus, the correct answer is D .
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