1998 AMC 8 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1998 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1998 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

¿En aproximadamente cuántos años, a partir de 1998,1998, la población de Nisos alcanzará la cantidad que la reina Irene ha proclamado que las islas pueden sostener?
In how many years, approximately, from 19981998 will the population of Nisos be as much as Queen Irene has proclaimed that the islands can support?
5050 años
5050 years
7575 años
7575 years
100100 años
100100 years
125125 años
125125 years
150150 años
150150 years
Respuesta: C
Conceptos:sucesión geométricaestimación
Pista pequeña:
Calcula cuántas personas pueden sostener las islas
Compute how many people the islands can support.
Pista grande:
Compara la capacidad con la población después de cada triplicación
Compare the capacity with the population after each tripling.
Solución:
La población máxima es 24,9001.5=16,600.\dfrac{24{,}900}{1.5}=16{,}600. Esto es 8383 veces la población de 1998,1998, así que serían unas 44 triplicaciones a partir de 1998.1998. Eso serían 25⋅4=10025\cdot 4=100 años.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The maximal population is 24,9001.5=16,600.\dfrac{24{,}900}{1.5}=16{,}600. This is 8383 times as much as the population in 1998,1998, so it would be about 44 triples from 1998.1998. That would be 25⋅4=10025\cdot 4=100 years.
Thus, the correct answer is C .
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