1996 AMC 8 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 1996 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1996 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

¿Qué número debe eliminarse de la lista
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
para que el promedio de los números restantes sea 6.16.1?
What number should be removed from the list
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
so that the average of the remaining numbers is 6.1?6.1?
44
55
66
77
88
Respuesta: B
Conceptos:mediatrabajar hacia atrás
Pista pequeña:
Los once números suman 66.66.
The eleven numbers add up to 6666
Pista grande:
Diez números con promedio 6.16.1 deben sumar 61;61; halla cuál se eliminó.
Ten numbers averaging 6.16.1 must total 61;61; find what was removed
Solución:
La suma del 11 al 1111 es 66.66. Para que diez números tengan promedio 6.1,6.1, su suma debe ser 10⋅6.1=61.10 \cdot 6.1 = 61.
Así que el número eliminado es 66−61=5.66 - 61 = 5.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The sum of 11 through 1111 is 66.66. For ten numbers to average 6.1,6.1, their sum must be 10⋅6.1=61.10 \cdot 6.1 = 61.
So the removed number is 66−61=5.66 - 61 = 5.
Thus, the correct answer is B .
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