1990 AMC 8 Problema 17

Question

Una acera recta de concreto va a tener

3

pies de ancho,

60

pies de largo y

3

pulgadas de grosor. ¿Cuántas yardas cúbicas de concreto debe pedir un contratista para la acera si el concreto debe pedirse en un número entero de yardas cúbicas?

A straight concrete sidewalk is to be

3

feet wide,

60

feet long, and

3

inches thick. How many cubic yards of concrete must a contractor order for the sidewalk if concrete must be ordered in a whole number of cubic yards?

2

5

12

20

más de

20

more than

20

Respuesta: A

Conceptos:volumen conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Primero convierte

3

pulgadas a pies:

3 \text{ in} = \dfrac14 \text{ ft}

First convert

3

inches to feet:

3 \text{ in} = \dfrac14 \text{ ft}

Pista grande:

Halla el volumen en pies cúbicos, luego divide entre

27

ya que

1

yarda cúbica

= 27

pies cúbicos

Find the volume in cubic feet, then divide by

27

since

1

cubic yard

= 27

cubic feet

Solución:

El grosor es

3

pulgadas

= \dfrac14

pie, así que el volumen es

3 \cdot 60 \cdot \dfrac14 = 45

pies cúbicos.

Como

1

yarda cúbica

= 27

pies cúbicos, esto es

\dfrac{45}{27} = 1\dfrac23

yardas cúbicas. Redondeando hacia arriba a un número entero, el contratista debe pedir

2

yardas cúbicas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The thickness is

3

inches

= \dfrac14

foot, so the volume is

3 \cdot 60 \cdot \dfrac14 = 45

cubic feet.

Since

1

cubic yard

= 27

cubic feet, this is

\dfrac{45}{27} = 1\dfrac23

cubic yards. Rounding up to a whole number, the contractor must order

2

cubic yards.

Thus, the correct answer is A .