1987 AMC 8 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 1987 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1987 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

¿Qué fracción de la gran región rectangular de 1212 por 1818 está sombreada?
What fraction of the large 1212 by 1818 rectangular region is shaded?
1108\dfrac{1}{108}
118\dfrac{1}{18}
112\dfrac{1}{12}
29\dfrac{2}{9}
13\dfrac{1}{3}
Respuesta: C
Conceptos:áreafracción
Pista pequeña:
La línea horizontal divide el rectángulo en una mitad superior y una mitad inferior
The horizontal line splits the rectangle into a top half and a bottom half
Pista grande:
La parte sombreada es el tercio más a la derecha del cuarto inferior derecho del rectángulo
The shaded part is the rightmost third of the bottom-right quarter of the rectangle
Solución:
Toda la región tiene área 12×18=216.12 \times 18 = 216. La región sombreada mide 33 de ancho y 66 de alto, con área 3×6=18.3 \times 6 = 18.
Así que la fracción sombreada es 18216=112.\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}. De forma equivalente, es 13\dfrac13 de 14\dfrac14 del total.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
The whole region has area 12×18=216.12 \times 18 = 216. The shaded region is 33 wide and 66 tall, with area 3×6=18.3 \times 6 = 18.
So the shaded fraction is 18216=112.\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}. Equivalently, it is 13\dfrac13 of 14\dfrac14 of the whole.
Thus, the correct answer is C .
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