1986 AMC 8 Problema 17
Intenta el Problema 17 del 1986 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
17.
Sea un número entero impar y sea cualquier número entero. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el número entero es siempre verdadera?
Let be an odd whole number and let be any whole number. Which of the following statements about the whole number is always true?
siempre es impar
it is always odd
siempre es par
it is always even
es par solo si es par
it is even only if is even
es impar solo si es impar
it is odd only if is odd
es impar solo si es par
it is odd only if is even
Respuesta: E
Pista pequeña:
Factoriza:
Factor:
Pista grande:
Como es impar, la paridad de coincide con la paridad de
Since is odd, the parity of matches the parity of
Solución:
Factoriza Como es impar, el producto es impar exactamente cuando es impar, lo cual ocurre solo cuando es par. Cuando es impar, es par y el producto es par.
Así que el número es impar solo si es par.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Factor Because is odd, the product is odd exactly when is odd, which happens only when is even. When is odd, is even and the product is even.
So the number is odd only if is even.
Thus, the correct answer is E .
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